Risolvi frac{(6x^{-3}y^-3)^-3}{3x^4y^4}

$$\frac { ( 6 x ^ { - 3 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -3 per ottenere 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -3 per ottenere 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Calcola 6 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Cancella x^{4}y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Dividi \frac{1}{216}x^{5}y^{5} per 3 per ottenere \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$

Espandi

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -3 per ottenere 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -3 per ottenere 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Calcola 6 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Cancella x^{4}y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Dividi \frac{1}{216}x^{5}y^{5} per 3 per ottenere \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$