Risolvi frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -2 e -2 per ottenere 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calcola 5 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Cancella y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} come singola frazione.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Moltiplica 25 e 25 per ottenere 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Espandi

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -2 e -2 per ottenere 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calcola 5 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Cancella y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} come singola frazione.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Moltiplica 25 e 25 per ottenere 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$