Risolvi (4x^3y^3)^-2/2xy^-3

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } { 2 x y ^ { - 3 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(4x^{3}y^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Calcola 4 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}} come singola frazione.

$$\frac{1}{16\times 2y^{3}x^{7}}$$

Moltiplica 16 e 2 per ottenere 32.

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Espandi

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(4x^{3}y^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Calcola 4 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}} come singola frazione.

$$\frac{1}{16\times 2y^{3}x^{7}}$$

Moltiplica 16 e 2 per ottenere 32.

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$