Risolvi frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 0 per ottenere 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e -2 per ottenere 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 6 per ottenere 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 5 per ottenere 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcola 4 alla potenza di 4 e ottieni 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcola 6 alla potenza di 11 e ottieni 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Moltiplica 256 e 362797056 per ottenere 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcola 6 alla potenza di 6 e ottieni 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Calcola 6 alla potenza di 3 e ottieni 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Moltiplica 64 e 216 per ottenere 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Sottrai 13824 da 46656 per ottenere 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Riduci la frazione \frac{92876046336}{32832} ai minimi termini estraendo e annullando 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$