Risolvi (3x^2y^-3)^-2/x^-5y

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { - 5 } y }$$

Calcola

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -2 per ottenere 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$

Espandi

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -2 per ottenere 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$