Risolvi frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

Calcola

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -5 e -2 per ottenere 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -2 e -2 per ottenere 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Dividi \frac{1}{9}y^{10}x^{16} per 3 per ottenere \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

Espandi

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -5 e -2 per ottenere 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -2 e -2 per ottenere 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Dividi \frac{1}{9}y^{10}x^{16} per 3 per ottenere \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$