Risolvi frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Calcola

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -1 e -2 per ottenere 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -2 e -2 per ottenere 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Espandi \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Cancella x^{2}y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{9}}{9} come singola frazione.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Moltiplica 9 e 9 per ottenere 81.

$$\frac{1}{81}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$