Risolvi frac{(3e^{2}f)^{3}*(3ef^2)^2}{8e^2f^3}

$$\frac { ( 3 e ^ { 2 } f ) ^ { 3 } \times ( 3 e f ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 e ^ { 2 } f ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Espandi \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Moltiplica 27 e 9 per ottenere 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Cancella e^{2}f^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Espandi

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Espandi \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Moltiplica 27 e 9 per ottenere 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Cancella e^{2}f^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$