Risolvi frac{(3^{2}*3^5)^6}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 6 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Calcola

$$9$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 5 per ottenere 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{6}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 7 e 6 per ottenere 42.

$$\frac{3^{42}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 7 per ottenere 8.

$$\frac{3^{42}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e 5 per ottenere 40.

$$\frac{3^{42}}{3^{40}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 40 da 42 per ottenere 2.

$$3^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9$$

Scomponi in fattori

$$3^{2}$$