Risolvi frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 5 per ottenere 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 7 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 7 per ottenere 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e 5 per ottenere 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Riscrivi 3^{40} come 3^{0}\times 3^{40}. Cancella 3^{0} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Calcola 3 alla potenza di 40 e ottieni 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$