Risolvi frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -4 e -2 per ottenere 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calcola 2 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Cancella y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Espandi

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -4 e -2 per ottenere 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calcola 2 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Cancella y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$