Risolvi frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Calcola

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -4 e -2 per ottenere 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -2 per ottenere -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcola 2 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Cancella x^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Espandi

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -4 e -2 per ottenere 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -2 per ottenere -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcola 2 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Cancella x^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$