Risolvi frac{(2m^{-3}n^{2}p^{4})^-2}{6m^4n^-5p^3}

$$\frac { ( 2 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 6 m ^ { 4 } n ^ { - 5 } p ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -2 per ottenere 6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Cancella m^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

Calcola n alla potenza di 1 e ottieni n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$

Espandi

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -3 e -2 per ottenere 6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

Cancella m^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

Calcola n alla potenza di 1 e ottieni n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$