Risolvi (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Calcola

$$-3$$

Procedura della soluzione

Calcola i alla potenza di 2 e ottieni -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Sottrai 1 da -2 per ottenere -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Calcola i alla potenza di 3 e ottieni -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Dividi -3\left(-i+2\right) per 2-i per ottenere \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i per -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

E -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i e -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i per ottenere -3.

$$-3$$

Parte reale

$$-3$$

Procedura della soluzione

Calcola i alla potenza di 2 e ottieni -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Sottrai 1 da -2 per ottenere -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Calcola i alla potenza di 3 e ottieni -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Dividi -3\left(-i+2\right) per 2-i per ottenere \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i per -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

E -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i e -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i per ottenere -3.

$$Re(-3)$$

La parte reale di -3 è -3.

$$-3$$