Risolvi frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Calcola

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Espandi \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calcola 5 alla potenza di -8 e ottieni \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Moltiplica 6 e \frac{1}{390625} per ottenere \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e 3 per ottenere -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Espandi

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Espandi \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calcola 5 alla potenza di -8 e ottieni \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Moltiplica 6 e \frac{1}{390625} per ottenere \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e 3 per ottenere -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$