Risolvi frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Calcola

$$5$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{3}{5} e 15 per ottenere 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{2}{3} e 15 per ottenere 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calcola 2 alla potenza di 9 e ottieni 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calcola 5 alla potenza di 10 e ottieni 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Moltiplica 512 e 9765625 per ottenere 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Calcola 10 alla potenza di 9 e ottieni 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Dividi 5000000000 per 1000000000 per ottenere 5.

$$5$$

Scomponi in fattori

$$5$$