Risolvi frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Calcola

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -7 e 3 per ottenere -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calcola -4 alla potenza di 3 e ottieni -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Cancella 8 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Espandi

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica -7 e 3 per ottenere -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calcola -4 alla potenza di 3 e ottieni -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Cancella 8 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$