Risolvi (-3x)^-3/x^-2x-9x^-5

$$\frac { ( - 3 x ) ^ { - 3 } } { x ^ { - 2 } x } - 9 x ^ { - 5 }$$

Calcola

$$-\frac{1}{27x^{2}}-\frac{9}{x^{5}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 1 per ottenere -1.

$$\frac{\left(-3x\right)^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Espandi \left(-3x\right)^{-3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{-3}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Calcola -3 alla potenza di -3 e ottieni -\frac{1}{27}.

$$\frac{-\frac{1}{27}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}}-9x^{-5}$$

Esprimi \frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}} come singola frazione.

$$\frac{-1}{27x^{2}}-9x^{-5}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -9x^{-5} per \frac{27x^{2}}{27x^{2}}.

$$\frac{-1}{27x^{2}}+\frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Poiché \frac{-1}{27x^{2}} e \frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-1-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in -1-9x^{-5}\times 27x^{2}.

$$\frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}".

$$\frac{-x^{-3}\left(x^{3}+243\right)}{27x^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{-\left(x^{3}+243\right)}{27x^{5}}$$

Cancella -1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{3}+243}{-27x^{5}}$$

Espandi

$$-\frac{1}{27x^{2}}-\frac{9}{x^{5}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 1 per ottenere -1.

$$\frac{\left(-3x\right)^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Espandi \left(-3x\right)^{-3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{-3}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Calcola -3 alla potenza di -3 e ottieni -\frac{1}{27}.

$$\frac{-\frac{1}{27}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}}-9x^{-5}$$

Esprimi \frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}} come singola frazione.

$$\frac{-1}{27x^{2}}-9x^{-5}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -9x^{-5} per \frac{27x^{2}}{27x^{2}}.

$$\frac{-1}{27x^{2}}+\frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Poiché \frac{-1}{27x^{2}} e \frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-1-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in -1-9x^{-5}\times 27x^{2}.

$$\frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}".

$$\frac{-x^{-3}\left(x^{3}+243\right)}{27x^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{-\left(x^{3}+243\right)}{27x^{5}}$$

Cancella -1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{3}+243}{-27x^{5}}$$