Risolvi frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Calcola

$$y^{2}x^{11}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{1}{y}x^{2} come singola frazione.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Per elevare \frac{x^{2}}{y} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Espandi \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calcola -2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Cancella y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Espandi \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Esprimi \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} come singola frazione.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 6 per ottenere 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -3 e 1 per ottenere -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Espandi

$$y^{2}x^{11}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{1}{y}x^{2} come singola frazione.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Per elevare \frac{x^{2}}{y} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Espandi \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calcola -2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Esprimi \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Cancella y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Espandi \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Esprimi \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} come singola frazione.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 6 per ottenere 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -3 e 1 per ottenere -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$