Risolvi frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Procedura della soluzione

Calcola -12 alla potenza di 4 e ottieni 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcola -45 alla potenza di 3 e ottieni -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Moltiplica 20736 e -91125 per ottenere -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcola 70 alla potenza di 2 e ottieni 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Moltiplica -1889568000 e 4900 per ottenere -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcola -60 alla potenza di 3 e ottieni -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcola 18 alla potenza di 2 e ottieni 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Calcola -45 alla potenza di 4 e ottieni 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Moltiplica 324 e 4100625 per ottenere 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Sottrai 1328602500 da -216000 per ottenere -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Riduci la frazione \frac{-9258883200000}{-1328818500} ai minimi termini estraendo e annullando -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$