Risolvi (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Calcola

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Procedura della soluzione

Esprimi -\frac{7}{18}\left(-45\right) come singola frazione.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Moltiplica -7 e -45 per ottenere 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Riduci la frazione \frac{315}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Calcola -1 alla potenza di 2000 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Moltiplica \frac{1}{6} e 1 per ottenere \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 6 è 6. Converti \frac{35}{2} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Poiché \frac{105}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

E 105 e 1 per ottenere 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Riduci la frazione \frac{106}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Moltiplica 13 e 3 per ottenere 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

E 39 e 1 per ottenere 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Calcola -1 alla potenza di 1009 e ottieni -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Moltiplica -\frac{40}{3} e -1 per ottenere \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

E 12 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

L'opposto di -\frac{15}{4} è \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti \frac{40}{3} e \frac{15}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Poiché \frac{160}{12} e \frac{45}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

E 160 e 45 per ottenere 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Il minimo comune multiplo di 12 e 16 è 48. Converti \frac{205}{12} e \frac{5}{16} in frazioni con il denominatore 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Poiché \frac{820}{48} e \frac{15}{48} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Sottrai 15 da 820 per ottenere 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dividi \frac{53}{3} per\frac{805}{48} moltiplicando \frac{53}{3} per il reciproco di \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Moltiplica \frac{53}{3} per \frac{48}{805} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Riduci la frazione \frac{2544}{2415} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Moltiplica 2 e 8 per ottenere 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

E 16 e 7 per ottenere 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Il minimo comune multiplo di 805 e 8 è 6440. Converti \frac{848}{805} e \frac{23}{8} in frazioni con il denominatore 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Poiché \frac{6784}{6440} e \frac{18515}{6440} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

E 6784 e 18515 per ottenere 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$