Risolvi frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2}

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{x^{2}y}{z} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Moltiplica \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} per \frac{z}{x^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Cancella z nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Esprimi \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} come singola frazione.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Espandi \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Cancella y^{3}x^{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Espandi

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{x^{2}y}{z} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Moltiplica \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} per \frac{z}{x^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Cancella z nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Esprimi \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} come singola frazione.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Espandi \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Cancella y^{3}x^{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$