Risolvi (x+y/x-y-1)/(1-frac{x+y{x-y})}=

$$\frac { ( \frac { x + y } { x - y } - 1 ) } { ( 1 - \frac { x + y } { x - y } ) } =$$

Calcola

$$-1$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x-y}}{1-\frac{x+y}{x-y}}$$

Poiché \frac{x+y}{x-y} e \frac{x-y}{x-y} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x+y-\left(x-y\right)}{x-y}}{1-\frac{x+y}{x-y}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x+y-\left(x-y\right).

$$\frac{\frac{x+y-x+y}{x-y}}{1-\frac{x+y}{x-y}}$$

Unisci i termini come in x+y-x+y.

$$\frac{\frac{2y}{x-y}}{1-\frac{x+y}{x-y}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{2y}{x-y}}{\frac{x-y}{x-y}-\frac{x+y}{x-y}}$$

Poiché \frac{x-y}{x-y} e \frac{x+y}{x-y} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2y}{x-y}}{\frac{x-y-\left(x+y\right)}{x-y}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x-y-\left(x+y\right).

$$\frac{\frac{2y}{x-y}}{\frac{x-y-x-y}{x-y}}$$

Unisci i termini come in x-y-x-y.

$$\frac{\frac{2y}{x-y}}{\frac{-2y}{x-y}}$$

Dividi \frac{2y}{x-y} per\frac{-2y}{x-y} moltiplicando \frac{2y}{x-y} per il reciproco di \frac{-2y}{x-y}.

$$\frac{2y\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-2\right)y}$$

Cancella 2y\left(x-y\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{-1}$$

Dividi 1 per -1 per ottenere -1.

$$-1$$

Scomponi in fattori

$$-1$$