Risolvi (7/34/59/5frac{9/3)^{-5}}{(4^2*3^75^2frac{6}{5})^-7}

$$\frac { ( \frac { 7 } { 3 } \frac { 4 } { 5 } \frac { 9 } { 5 } \frac { 9 } { 3 } ) ^ { - 5 } } { ( 4 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 7 } 5 ^ { 2 } \frac { 6 } { 5 } ) ^ { - 7 } }$$

Calcola

$$\frac{226891215863104028055782400000000000000000}{16807}\approx 1,34998046 \cdot 10^{37}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{7}{3} e \frac{4}{5} per ottenere \frac{28}{15}.

$$\frac{\left(\frac{28}{15}\times \frac{9}{5}\times \frac{9}{3}\right)^{-5}}{\left(4^{2}\times 3^{7}\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Moltiplica \frac{28}{15} e \frac{9}{5} per ottenere \frac{84}{25}.

$$\frac{\left(\frac{84}{25}\times \frac{9}{3}\right)^{-5}}{\left(4^{2}\times 3^{7}\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Dividi 9 per 3 per ottenere 3.

$$\frac{\left(\frac{84}{25}\times 3\right)^{-5}}{\left(4^{2}\times 3^{7}\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Moltiplica \frac{84}{25} e 3 per ottenere \frac{252}{25}.

$$\frac{\left(\frac{252}{25}\right)^{-5}}{\left(4^{2}\times 3^{7}\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola \frac{252}{25} alla potenza di -5 e ottieni \frac{9765625}{1016255020032}.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{\left(4^{2}\times 3^{7}\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{\left(16\times 3^{7}\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola 3 alla potenza di 7 e ottieni 2187.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{\left(16\times 2187\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Moltiplica 16 e 2187 per ottenere 34992.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{\left(34992\times 5^{2}\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{\left(34992\times 25\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Moltiplica 34992 e 25 per ottenere 874800.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{\left(874800\times \frac{6}{5}\right)^{-7}}$$

Moltiplica 874800 e \frac{6}{5} per ottenere 1049760.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{1049760^{-7}}$$

Calcola 1049760 alla potenza di -7 e ottieni \frac{1}{1404850605182201862833139345008885760000000}.

$$\frac{\frac{9765625}{1016255020032}}{\frac{1}{1404850605182201862833139345008885760000000}}$$

Dividi \frac{9765625}{1016255020032} per\frac{1}{1404850605182201862833139345008885760000000} moltiplicando \frac{9765625}{1016255020032} per il reciproco di \frac{1}{1404850605182201862833139345008885760000000}.

$$\frac{9765625}{1016255020032}\times 1404850605182201862833139345008885760000000$$

Moltiplica \frac{9765625}{1016255020032} e 1404850605182201862833139345008885760000000 per ottenere \frac{226891215863104028055782400000000000000000}{16807}.

$$\frac{226891215863104028055782400000000000000000}{16807}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {46} \cdot 5 ^ {17}}{7 ^ {5}} = 1,3499804597078837 \times 10^{37}\frac{2570}{16807} = 1,3499804597078837 \times 10^{37}$$