Risolvi (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 4 e 3 è 12. Converti \frac{3}{4} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Poiché \frac{9}{12} e \frac{4}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Sottrai 4 da 9 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Moltiplica \frac{5}{12} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Riduci la frazione \frac{10}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Poiché \frac{6}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Sottrai 1 da 6 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Esprimi \frac{\frac{5}{6}}{5} come singola frazione.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dividi \frac{5}{18} per\frac{1}{6} moltiplicando \frac{5}{18} per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Esprimi \frac{5}{18}\times 6 come singola frazione.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Riduci la frazione \frac{30}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Cancella 3 e 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dividi \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} per\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} moltiplicando \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} per il reciproco di \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti \frac{4}{3} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Poiché \frac{8}{6} e \frac{3}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

E 8 e 3 per ottenere 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti \frac{1}{2} e \frac{2}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Poiché \frac{5}{10} e \frac{4}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Sottrai 4 da 5 per ottenere 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Moltiplica \frac{11}{6} per \frac{1}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Dividi 4 per\frac{11}{60} moltiplicando 4 per il reciproco di \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Esprimi 4\times \frac{60}{11} come singola frazione.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Moltiplica 4 e 60 per ottenere 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Converti 5 nella frazione \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Poiché \frac{55}{11} e \frac{240}{11} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{55+240}{11}$$

E 55 e 240 per ottenere 295.

$$\frac{295}{11}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$