Risolvi (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

Calcola

$$\frac{565}{3}\approx 188,333333333$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 4 e 3 è 12. Converti \frac{3}{4} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Poiché \frac{9}{12} e \frac{4}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sottrai 4 da 9 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Moltiplica \frac{5}{12} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Riduci la frazione \frac{10}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Poiché \frac{6}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sottrai 1 da 6 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Esprimi \frac{\frac{5}{6}}{5} come singola frazione.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dividi \frac{5}{18} per\frac{1}{6} moltiplicando \frac{5}{18} per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Esprimi \frac{5}{18}\times 6 come singola frazione.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Riduci la frazione \frac{30}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Cancella 3 e 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti \frac{4}{3} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Poiché \frac{8}{6} e \frac{3}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

E 8 e 3 per ottenere 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti \frac{1}{2} e \frac{2}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Poiché \frac{5}{10} e \frac{4}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sottrai 4 da 5 per ottenere 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dividi \frac{11}{6} per\frac{1}{10} moltiplicando \frac{11}{6} per il reciproco di \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Esprimi \frac{11}{6}\times 10 come singola frazione.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Moltiplica 11 e 10 per ottenere 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Riduci la frazione \frac{110}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti \frac{1}{2} e \frac{2}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Poiché \frac{5}{10} e \frac{4}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

Sottrai 4 da 5 per ottenere 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

Dividi \frac{55}{3} per\frac{1}{10} moltiplicando \frac{55}{3} per il reciproco di \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

Esprimi \frac{55}{3}\times 10 come singola frazione.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

Moltiplica 55 e 10 per ottenere 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

Converti 5 nella frazione \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

Poiché \frac{15}{3} e \frac{550}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{15+550}{3}$$

E 15 e 550 per ottenere 565.

$$\frac{565}{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188,33333333333334$$