Risolvi (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Calcola

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 4 e 3 è 12. Converti \frac{3}{4} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Poiché \frac{9}{12} e \frac{4}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sottrai 4 da 9 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Moltiplica \frac{5}{12} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Riduci la frazione \frac{10}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Converti 1 nella frazione \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Poiché \frac{6}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sottrai 1 da 6 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Esprimi \frac{\frac{5}{6}}{5} come singola frazione.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dividi \frac{5}{18} per\frac{1}{6} moltiplicando \frac{5}{18} per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Esprimi \frac{5}{18}\times 6 come singola frazione.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Riduci la frazione \frac{30}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Cancella 3 e 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Esprimi \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} come singola frazione.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti \frac{2}{3} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Poiché \frac{4}{6} e \frac{3}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

E 4 e 3 per ottenere 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti \frac{1}{2} e \frac{2}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Poiché \frac{5}{10} e \frac{4}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Sottrai 4 da 5 per ottenere 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Moltiplica \frac{1}{10} e 2 per ottenere \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Riduci la frazione \frac{2}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Dividi \frac{7}{6} per\frac{1}{5} moltiplicando \frac{7}{6} per il reciproco di \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Esprimi \frac{7}{6}\times 5 come singola frazione.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Moltiplica 7 e 5 per ottenere 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Converti 5 nella frazione \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Poiché \frac{30}{6} e \frac{35}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{30+35}{6}$$

E 30 e 35 per ottenere 65.

$$\frac{65}{6}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$