Risolvi frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Trova q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile q non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare q per 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combina tutti i termini contenenti q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Dividi entrambi i lati per 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

La divisione per 2\sqrt{2}+2 annulla la moltiplicazione per 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dividi p per 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

La variabile q non può essere uguale a 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Trova p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$