Risolvi frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcola

$$5$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combina 2\sqrt{2} e 3\sqrt{2} per ottenere 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{10}{2}$$

Dividi 10 per 2 per ottenere 5.

$$5$$

Scomponi in fattori

$$5$$