Risolvi frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 54=3^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Fattorizzare 66=6\times 11. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6\times 11} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Moltiplica \sqrt{6} e \sqrt{6} per ottenere 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Moltiplica 3 e 6 per ottenere 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Dividi 6\sqrt{11} per 18 per ottenere \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$