Risolvi frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 60=2^{2}\times 15. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 15} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Fattorizzare 15=3\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Dividi 3\sqrt{5} per 12 per ottenere \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$