Risolvi frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Calcola

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 54=6\times 9. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6\times 9} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Moltiplica \sqrt{6} e \sqrt{6} per ottenere 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Calcola la radice quadrata di 9 e ottieni 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Moltiplica 6 e 3 per ottenere 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{18}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Dividi 18\sqrt{3} per 3 per ottenere 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$