Risolvi frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Combina 5\sqrt{2} e -3\sqrt{2} per ottenere 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Fattorizzare 200=10^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{10^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Cancella 2\sqrt{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{5}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{5} = 0,2$$