Risolvi frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Calcola

$$1$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 48=4^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Calcola la radice quadrata di 64 e ottieni 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Dividi 4\sqrt{3} per 8 per ottenere \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{2\sqrt{3}}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Esprimi \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{3}{3}$$

Dividi 3 per 3 per ottenere 1.

$$1$$

Scomponi in fattori

$$1$$