Risolvi frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Calcola

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{\sqrt{3}}{4}x come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{\sqrt{3}x}{4} per -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{3}x}{4} per -\frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Esprimi \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x come singola frazione.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Annulla il massimo comune divisore 4 in 24 e 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 6\sqrt{3}x per \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Poiché \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} e \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Esegui le moltiplicazioni in -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Espandi 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$