Risolvi frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcola

$$-1$$

Procedura della soluzione

Ottieni il valore di \tan(60) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Ottieni il valore di \cos(30) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Combina \sqrt{3} e -\frac{\sqrt{3}}{2} per ottenere \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 3 per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Dividi 3 per\frac{3}{2} moltiplicando 3 per il reciproco di \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Moltiplica 3 e \frac{2}{3} per ottenere 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Calcola 27 alla potenza di \frac{1}{3} e ottieni 3.

$$2-3$$

Sottrai 3 da 2 per ottenere -1.

$$-1$$