Risolvi frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{10}}{5} per \frac{5\sqrt{3}}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{10}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$