Risolvi frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Trova x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Dividi \sqrt{2} per\frac{\sqrt{5}}{3} moltiplicando \sqrt{2} per il reciproco di \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Dividi x per\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} moltiplicando x per il reciproco di \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Per moltiplicare \sqrt{6} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

L'equazione è in formato standard.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

La divisione per \sqrt{30} annulla la moltiplicazione per \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dividi 3\sqrt{10} per \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$