Risolvi frac{sqrt{2}+sqrt{6}}{sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 6 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1,577350269$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{6}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \sqrt{2}+\sqrt{6} per \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\frac{2\sqrt{3}+6}{6}$$