Risolvi frac{sqrt{12}sqrt{20}}{sqrt{15}}

$$\frac { \sqrt { 12 } \sqrt { 20 } } { \sqrt { 15 } }$$

Calcola

$$4$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{20}}{\sqrt{15}}$$

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{15}}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{15}}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{15}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{15}.

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{15} è 15.

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{15}}{15}$$

Moltiplica \sqrt{15} e \sqrt{15} per ottenere 15.

$$\frac{4\times 15}{15}$$

Moltiplica 4 e 15 per ottenere 60.

$$\frac{60}{15}$$

Dividi 60 per 15 per ottenere 4.

$$4$$

Scomponi in fattori

$$2^{2}$$