Risolvi frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Calcola (soluzione complessa)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Fattorizzare -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Calcola 3i alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Moltiplica 3 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Parte reale (soluzione complessa)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Calcola

$$\text{Indeterminate}$$