Risolvi y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Calcola

$$-y$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 9 e y è 9y. Moltiplica \frac{y}{9} per \frac{y}{y}. Moltiplica \frac{9}{y} per \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Poiché \frac{yy}{9y} e \frac{9\times 9}{9y} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Esegui le moltiplicazioni in yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y^{2} e 9 è 9y^{2}. Moltiplica \frac{9}{y^{2}} per \frac{9}{9}. Moltiplica \frac{1}{9} per \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Poiché \frac{9\times 9}{9y^{2}} e \frac{y^{2}}{9y^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Dividi \frac{y^{2}-81}{9y} per\frac{81-y^{2}}{9y^{2}} moltiplicando \frac{y^{2}-81}{9y} per il reciproco di \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Estrai il segno negativo in y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Cancella 9y\left(-y^{2}+81\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$-y$$

Espandi

$$-y$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 9 e y è 9y. Moltiplica \frac{y}{9} per \frac{y}{y}. Moltiplica \frac{9}{y} per \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Poiché \frac{yy}{9y} e \frac{9\times 9}{9y} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Esegui le moltiplicazioni in yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y^{2} e 9 è 9y^{2}. Moltiplica \frac{9}{y^{2}} per \frac{9}{9}. Moltiplica \frac{1}{9} per \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Poiché \frac{9\times 9}{9y^{2}} e \frac{y^{2}}{9y^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Dividi \frac{y^{2}-81}{9y} per\frac{81-y^{2}}{9y^{2}} moltiplicando \frac{y^{2}-81}{9y} per il reciproco di \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Estrai il segno negativo in y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Cancella 9y\left(-y^{2}+81\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$-y$$