Risolvi 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Calcola

$$4$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x+3 e x+7 è \left(x+3\right)\left(x+7\right). Moltiplica \frac{8}{x+3} per \frac{x+7}{x+7}. Moltiplica \frac{12}{x+7} per \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Poiché \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} e \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Unisci i termini come in 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Dividi \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} per\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} moltiplicando \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} per il reciproco di \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Cancella \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$4$$

Scomponi in fattori

$$2^{2}$$