Risolvi 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Calcola

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 4 per ottenere 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 4 è 8. Converti \frac{7}{8} e \frac{5}{4} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Poiché \frac{7}{8} e \frac{10}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

E 7 e 10 per ottenere 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Moltiplica \frac{3}{2} per \frac{4}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Riduci la frazione \frac{12}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 3 è 24. Converti \frac{17}{8} e \frac{2}{3} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Poiché \frac{51}{24} e \frac{16}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Sottrai 16 da 51 per ottenere 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Moltiplica 1 e 10 per ottenere 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

E 10 e 1 per ottenere 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 10 è 10. Converti \frac{5}{2} e \frac{11}{10} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Poiché \frac{25}{10} e \frac{11}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Sottrai 11 da 25 per ottenere 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Riduci la frazione \frac{14}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Moltiplica \frac{1}{14} per \frac{7}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Riduci la frazione \frac{7}{70} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 10 è 10. Converti \frac{7}{5} e \frac{1}{10} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Poiché \frac{14}{10} e \frac{1}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

E 14 e 1 per ottenere 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Riduci la frazione \frac{15}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Dividi \frac{35}{24} per\frac{3}{2} moltiplicando \frac{35}{24} per il reciproco di \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Moltiplica \frac{35}{24} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Riduci la frazione \frac{70}{72} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{35}{36}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$