Risolvi 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Calcola

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 7 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Poiché \frac{5}{x} e \frac{7x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 49 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Poiché \frac{25}{x^{2}} e \frac{49x^{2}}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dividi \frac{5+7x}{x} per\frac{25-49x^{2}}{x^{2}} moltiplicando \frac{5+7x}{x} per il reciproco di \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Estrai il segno negativo in 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Cancella -7x-5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Espandi

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 7 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Poiché \frac{5}{x} e \frac{7x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 49 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Poiché \frac{25}{x^{2}} e \frac{49x^{2}}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dividi \frac{5+7x}{x} per\frac{25-49x^{2}}{x^{2}} moltiplicando \frac{5+7x}{x} per il reciproco di \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Estrai il segno negativo in 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Cancella -7x-5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-x}{7x-5}$$