Risolvi 3/4*(2/3)^2*2/6/frac{3^2{4}*frac{2^3}{2}*frac{2^3}{3}}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 6 } } { \frac { 3 ^ { 2 } } { 4 } \cdot \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } \cdot \frac { 2 ^ { 3 } } { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 1 da 3 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di 2 e ottieni \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times \frac{4}{9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Moltiplica \frac{3}{4} per \frac{4}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{3\times 4}{4\times 9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Cancella 4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{3}{9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Riduci la frazione \frac{3}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{\frac{1}{3}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Riduci la frazione \frac{2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{1}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{1\times 1}{3\times 3}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9}{4}\times 4\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Cancella 4 e 4.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9\times \frac{8}{3}}$$

Esprimi 9\times \frac{8}{3} come singola frazione.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9\times 8}{3}}$$

Moltiplica 9 e 8 per ottenere 72.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{72}{3}}$$

Dividi 72 per 3 per ottenere 24.

$$\frac{\frac{1}{9}}{24}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{9}}{24} come singola frazione.

$$\frac{1}{9\times 24}$$

Moltiplica 9 e 24 per ottenere 216.

$$\frac{1}{216}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$