Risolvi 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Calcola

$$2$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x+5 e x+3 è \left(x+3\right)\left(x+5\right). Moltiplica \frac{2}{x+5} per \frac{x+3}{x+3}. Moltiplica \frac{4}{x+3} per \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Poiché \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} e \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Unisci i termini come in 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Dividi \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} per\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} moltiplicando \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} per il reciproco di \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Cancella \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) nel numeratore e nel denominatore.

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Scomponi in fattori

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