Risolvi 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Calcola

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 6-x e x-6 è x-6. Moltiplica \frac{2}{6-x} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Poiché \frac{2\left(-1\right)}{x-6} e \frac{3}{x-6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Esegui le moltiplicazioni in -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x e x-6 è x\left(x-6\right). Moltiplica \frac{2}{x} per \frac{x-6}{x-6}. Moltiplica \frac{4}{x-6} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Poiché \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} e \frac{4x}{x\left(x-6\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Unisci i termini come in 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Dividi \frac{1}{x-6} per\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} moltiplicando \frac{1}{x-6} per il reciproco di \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Cancella x-6 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Espandi

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 6-x e x-6 è x-6. Moltiplica \frac{2}{6-x} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Poiché \frac{2\left(-1\right)}{x-6} e \frac{3}{x-6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Esegui le moltiplicazioni in -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x e x-6 è x\left(x-6\right). Moltiplica \frac{2}{x} per \frac{x-6}{x-6}. Moltiplica \frac{4}{x-6} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Poiché \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} e \frac{4x}{x\left(x-6\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Unisci i termini come in 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Dividi \frac{1}{x-6} per\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} moltiplicando \frac{1}{x-6} per il reciproco di \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Cancella x-6 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x}{6x-12}$$