Risolvi 2/1/3+4/1/5-5/1/6/frac{1/6{1/7}+frac{1/4}{1/8}-frac{1/8}{1/9}}=

$$\frac { \frac { 2 } { 1 / 3 } + \frac { 4 } { 1 / 5 } - \frac { 5 } { 1 / 6 } } { \frac { 1 / 6 } { 1 / 7 } + \frac { 1 / 4 } { 1 / 8 } - \frac { 1 / 8 } { 1 / 9 } } =$$

Calcola

$$-\frac{96}{49}\approx -1,959183673$$

Procedura della soluzione

Dividi 2 per\frac{1}{3} moltiplicando 2 per il reciproco di \frac{1}{3}.

$$\frac{2\times 3+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{6+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Dividi 4 per\frac{1}{5} moltiplicando 4 per il reciproco di \frac{1}{5}.

$$\frac{6+4\times 5-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Moltiplica 4 e 5 per ottenere 20.

$$\frac{6+20-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

E 6 e 20 per ottenere 26.

$$\frac{26-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Dividi 5 per\frac{1}{6} moltiplicando 5 per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$\frac{26-5\times 6}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$\frac{26-30}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Sottrai 30 da 26 per ottenere -4.

$$\frac{-4}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Dividi \frac{1}{6} per\frac{1}{7} moltiplicando \frac{1}{6} per il reciproco di \frac{1}{7}.

$$\frac{-4}{\frac{1}{6}\times 7+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Moltiplica \frac{1}{6} e 7 per ottenere \frac{7}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Dividi \frac{1}{4} per\frac{1}{8} moltiplicando \frac{1}{4} per il reciproco di \frac{1}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{1}{4}\times 8-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 8 per ottenere \frac{8}{4}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{8}{4}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Dividi 8 per 4 per ottenere 2.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+2-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Converti 2 nella frazione \frac{12}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Poiché \frac{7}{6} e \frac{12}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-4}{\frac{7+12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

E 7 e 12 per ottenere 19.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Dividi \frac{1}{8} per\frac{1}{9} moltiplicando \frac{1}{8} per il reciproco di \frac{1}{9}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{1}{8}\times 9}$$

Moltiplica \frac{1}{8} e 9 per ottenere \frac{9}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{9}{8}}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 8 è 24. Converti \frac{19}{6} e \frac{9}{8} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{-4}{\frac{76}{24}-\frac{27}{24}}$$

Poiché \frac{76}{24} e \frac{27}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-4}{\frac{76-27}{24}}$$

Sottrai 27 da 76 per ottenere 49.

$$\frac{-4}{\frac{49}{24}}$$

Dividi -4 per\frac{49}{24} moltiplicando -4 per il reciproco di \frac{49}{24}.

$$-4\times \frac{24}{49}$$

Esprimi -4\times \frac{24}{49} come singola frazione.

$$\frac{-4\times 24}{49}$$

Moltiplica -4 e 24 per ottenere -96.

$$\frac{-96}{49}$$

La frazione \frac{-96}{49} può essere riscritta come -\frac{96}{49} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{96}{49}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{96}{49} = -1\frac{47}{49} = -1,9591836734693877$$