Risolvi 1/y/2x*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

Calcola

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{1}{y}}{2x} come singola frazione.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Dividi \frac{1}{2x} per\frac{1}{y} moltiplicando \frac{1}{2x} per il reciproco di \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

Moltiplica \frac{1}{y\times 2x} per \frac{y}{2x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Esprimi \frac{\frac{1}{y}}{2x} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Dividi \frac{1}{2x} per\frac{1}{y} moltiplicando \frac{1}{2x} per il reciproco di \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

Moltiplica \frac{1}{y\times 2x} per \frac{y}{2x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Semplifica.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$